Metode Substitusi

Metode substitusi adalah penyelesaian yang melibatkan substitusi satu persamaan ke persamaan lainnya. Metode ini baik digunakan jika salah satu persamaan telah diselesaikan untuk variabel tertentu.

langkah-langkah menyelesaikan SPLDV dengan metode substitusi:

• Pilihlah salah satu persamaan (jika ada pilih yang paling sederhana), kemudian nyatakan x sebagai fungsi y atau y sebagai fungsi x.

• Subtitusikan nilai x atau y yang diperoleh dari langkah 1 ke persamaan yang lain.

Contoh soal:

Carilah himpunan penyelesaian dari tiap SPLDV berikut ini.

5x + 5y = 25

3x + 6y = 24

jawab:

5x + 5y = 25 ………. Persamaan (1)

3x + 6y = 24 ………. Persamaan (2)

Dari persamaan (1) kita peroleh persamaan y sebagai berikut.

⇔ 5x + 5y = 25

⇔ 5y = 25 – 5x

⇔ y = 5 – x

Lalu kita subtitusikan persamaan y ke persamaan (2) sebagai berikut.

⇔ 3x + 6(5 – x) = 24

⇔ 3x + 30 – 6x = 24

⇔ 30 – 3x = 24

⇔ 3x = 30 – 24

⇔ 3x = 6

⇔ x = 2

Terakhir, untuk menentukan nilai y, kita subtitusikan nilai x ke persamaan (1) atau persamaan (2) sebagai berikut.

⇔ 5(2) + 5y = 25

⇔ 10 + 5y = 25

⇔ 5y = 25 – 10

⇔ 5y = 15

⇔ y = 3

Jadi, himpunan penyelesaian dari SPLDV tersebut adalah {2, 3}.

Untuk lebih jelasnya perhatikan video metode substitusi berikut:

Untuk menyelesaikan SPLDV terdapat beberapa cara, antara lain:

Metode eliminasi
Metode Substitusi
Metode Gabungan
Metode Grafik
Metode Determinan